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como simplificar radicais ?

Sagot :

RubensAlves
Exemplo: V120= 

é só fatorar o número.
por exemplo, V120:
fatorando o 120, temos
120 |2
60 |2
30 |2
15 |3
5 |5
1 | 2³.3.5
ou seja, 120 = 2³.3.5

assim: V120 = V2³.3.5 = V2².2¹.3¹.5¹
o único expoente que pode "cortar" é o 2, do 2², que vai pra fora da raiz. 
Isso acontece por que no radicando há uma multiplicação(por isso, fatoramos o número.). Uma das propriedades da radiciação é que a multiplicação de duas raízes com o mesmo índice, é igual à uma raiz de mesmo índice, na qual o radicando é o produto dos outros dois (ex.: V2 . V3 = V2.3 = V6)
Continuando com a operação:
V120 = V2³.3.5 = V2².2¹.3¹.5¹ = V2² . V2.3.5 = 2 . V2.3.5
já foi simplificado ao máximo. agora, é só efetuar a multiplicação do radicando que sobrou:
2 . V2.3.5. = 2. V30
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