mikelen2010
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Observando um tapete artesanal, de forma retangular, cuja medidado comprimento era igual ao triplo da medida da largura,Laura pensou: “Se o comprimento fosse 1,1 m menor, e a largura0,7 m maior, esse tapete seria quadrado e mais adequadoà minha necessidade”. O tapete quadrado idealizado por Laurateria área, em metros quadrados, igual a
(A) 2,25.(B) 1,21.(C) 1,44.(D) 2,56.(E) 0,81. O gabarito é D. 
Agradeço.

Sagot :

ArthurPDC
O problema diz que [tex]c=3\ell[/tex]. Se o retângulo se tornaria um quadrado fazendo as modificações ditas, os lados, então, seriam iguais. Portanto:

[tex]c-1,1=\ell+0,7[/tex]

[tex]3\ell-1,1=\ell+0,7[/tex]

[tex]3\ell-\ell=0,7+1,1[/tex]

[tex]2\ell=1,8[/tex]

[tex]\ell=0,9\;m[/tex]

Já que temos a relação do lado do novo quadrado com a largura e temos o valor da largura do retângulo, podemos calcular o valor do lado do quadrado ([tex]x[/tex]):

[tex]x=\ell+0,7[/tex]

[tex]x=0,9+0,7[/tex]

[tex]x=1,6\;m[/tex]

Agora, calculando a área do quadrado, temos:

[tex]A_{quadrado}=x^{2}[/tex]

[tex]A_{quadrado}=1,6^{2}[/tex]

[tex]A_{quadrado}=2,56\;m^{2}\Longrightarrow[/tex] Letra [tex]D[/tex] 
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