poneivermelho
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Os pontos A(1;3) e B(3;-1) pertencem ao gráfico da função f(x)= ax + b. O valor de a+b é:

Sagot :

ArthurPDC
Se [tex]A(1,\;3)\in f[/tex], temos:

[tex]f(x)=ax+b[/tex]

[tex]3=a\cdot1+b[/tex]

[tex]a+b=3[/tex]

Se [tex]B(3,\;-1)\in f[/tex], temos:

[tex]f(x)=ax+b[/tex]

[tex]-1=a\cdot3+b[/tex]

[tex]3a+b=-1[/tex]

Montando um sistema com as equações obtidas, temos:

[tex]\left\{{{a+b=3}\atop {3a+b=-1}}\right\Longrightarrow\left\{{{-a-b=-3}\atop {3a+b=-1}}\right[/tex]

[tex]\Longrightarrow 2a=-4\Longrightarrow a=-2[/tex]

Substituindo o valor encontrado para [tex]a[/tex] em uma das equações, temos:

[tex]a+b=3[/tex]

[tex]-2+b=3[/tex]

[tex]b=5[/tex]

Então:

[tex]a+b=-2+5=3[/tex]
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