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Sagot :
Semelhança!
Considere NM = MQ = QP = PN = x,
por conseguinte, NT = 12 - x, e, QS = 6 - x
Por semelhança,...
[tex]\frac{6-x}{6}=\frac{QP}{12}\\\\6-x=\frac{QP}{2}\\\\\boxed{QP=12-2x}[/tex]
E,
[tex]\frac{12-x}{12}=\frac{PN}{6}\\\\\frac{12-x}{2}=PN\\\\\boxed{PN=6-\frac{x}{2}}[/tex]
Igualando as medidas do losango, temos:
[tex]QP=PN\\\\12-2x=6-\frac{x}{2}\\\\24-4x=12-x\\\\3x=12\\\\\boxed{\boxed{x=4}}[/tex]
Espero ter ajudado!
Considere NM = MQ = QP = PN = x,
por conseguinte, NT = 12 - x, e, QS = 6 - x
Por semelhança,...
[tex]\frac{6-x}{6}=\frac{QP}{12}\\\\6-x=\frac{QP}{2}\\\\\boxed{QP=12-2x}[/tex]
E,
[tex]\frac{12-x}{12}=\frac{PN}{6}\\\\\frac{12-x}{2}=PN\\\\\boxed{PN=6-\frac{x}{2}}[/tex]
Igualando as medidas do losango, temos:
[tex]QP=PN\\\\12-2x=6-\frac{x}{2}\\\\24-4x=12-x\\\\3x=12\\\\\boxed{\boxed{x=4}}[/tex]
Espero ter ajudado!
Cada lado do losango mede 4 unidades de comprimento.
O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes.
Sendo assim, vamos considerar que MN = NP = PQ = MQ = x.
Além disso, temos que os lados opostos são paralelos.
Como MT = 12, então podemos afirmar que NT = 12 - x.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
Portanto, podemos afirmar que o triângulo MTS é semelhante ao triângulo TNP.
Dito isso, temos que:
12/6 = (12 - x)/x
12x = 6(12 - x)
12x = 72 - 6x
12x + 6x = 72
18x = 72
x = 4.
Logo, os lados do losango são iguais a 4 unidades de comprimento.
Para mais informações sobre losango: https://brainly.com.br/tarefa/19950398
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