italo050
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Como continuar daqui?

Num triângulo ABC, temos  = 60°, a = [tex] \sqrt{7} [/tex] e b = 3, determine o lado c.

Dai desenhando acho que fica assim: (coloquei um anexo com a imagem nesta pergunta).

Até ai eu ACHO que ta certo.

Usando lei dos cossenos:

c² = 3² + ([tex] \sqrt{7} [/tex])² - 2 . 3 . [tex] \sqrt{7} [/tex] . [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Depois disso eu até tentei fazer, mas o resultado sempre dá errado, alguém poderia ajudar?

Como Continuar DaquiNum Triângulo ABC Temos  60 A Tex Sqrt7 Tex E B 3 Determine O Lado CDai Desenhando Acho Que Fica Assim Coloquei Um Anexo Com A Imagem Nesta class=

Sagot :

ArthurPDC
Está incorreto, porque na Lei dos Cossenos, a incógnita que fica à esquerda do sinal de igual é o lado oposto ao ângulo conhecido. Aplicando a Lei dos Cossenos corretamente, temos:

[tex]a^{2}=b^{2}+c^{2}-2\cdot b\cdot c\cdot\cos(\alpha)\\\\ (\sqrt{7})^{2}=c^{2}+3^{2}-2\cdot c\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}\\\\ 7=c^{2}+9-3c\\\\ c^{2}-3c+2=0\\\\ \Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c\\ \Delta=(-3)^{2}-4\cdot1\cdot2\\ \Delta=9-8\\ \Delta=1\\\\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\dfrac{3\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{3\pm1}{2}\\\\\Longrightarrow\;x_{1}=\dfrac{3+1}{4}=\dfrac{4}{4}=1\\\\\Longrightarrow\;x_{2}=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}[/tex]

Então, ou [tex]c=1[/tex], ou [tex]c=\dfrac{1}{2}[/tex]
Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.