claudiosouza
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a diferença entre um numero e os eu inverso é 24/5. calcule esse numero?

Sagot :

adrianaconcurseira
Suponhamos que esse numero seja  x , logo seu inverso será   1   como a diferença                                                                                                     x
                                                                                           
entre eles é de  24   a resolução ficará assim:
                         5

X  - 1  =  24    
1    X       5

M.M.C( 1 , X) = X

X² - 1  = 24
   X        5

24X= 5(X² - 1)
24X=5X² - 5
5X² - 5 = 24X
5X² - 24X - 5 = 0  , onde a= 5 , b= - 24 , c= - 5 
▲ = b² - 4.a.c
▲ = - 24² - 4. 5.( - 5)
▲ =  576 + 100 
▲ = 676

676 I 2
338 I 2
169 I 13
 13  I 13
  1   I         2² . 13²

x= - b + ou - √▲
         2.a

x= 24 + ou - √2² .√13²
          2 . 5

x= 24 + ou -  (2 .13)
           10
x=  24  + ou - 26
          10
x' = 24 + 26
          10
x'= 50 
     10
x' = 5
ou

x" = 24 - 26
         10
x"= - 2 
       10
x"= -1 
       5

logo esse número  será igual a:  5  ou   - 1 
                                                           5

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