Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Olá, Flpcds.
[tex] x^2-x+2 = (x+3a)\cdot(x-b)+\underbrace{2a+3b}_{\text{resto}}=\\\\=x^2-bx+3ax-3ab+2a+3b=\\\\=x^2+(3a-b)x + 2a+3b-3ab \Rightarrow \\\\ \begin{cases} 3a-b=-1 \Rightarrow b=3a+1\\ 2a+3b-3ab=2 \end{cases}[/tex]
Substituindo o valor de [tex]b[/tex] na segunda equação,temos:
[tex]2a + 3(3a+1)-3a(3a+1)=2 \Rightarrow 2a+9a+3-9a^2-3a-2=0 \Rightarrow \\\\ -9a^2+8a+1=0 \Rightarrow 9a^2-8a-1=0\Rightarrow\\\\a=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot9\cdot(-1)}}{2\cdot9}=\frac{8\pm\sqrt{100}}{18}=\frac{8\pm10}{18}=\frac{4\pm5}9\Rightarrow a=1\text{ ou }a=-\frac19[/tex]
Como [tex]a[/tex] é inteiro, desprezamos o segundo valor fracionário.
[tex]b=3a+1\Rightarrow b=3\cdot1+1=4\\\\\therefore \boxed{a+b=1+4=5}[/tex]
[tex] x^2-x+2 = (x+3a)\cdot(x-b)+\underbrace{2a+3b}_{\text{resto}}=\\\\=x^2-bx+3ax-3ab+2a+3b=\\\\=x^2+(3a-b)x + 2a+3b-3ab \Rightarrow \\\\ \begin{cases} 3a-b=-1 \Rightarrow b=3a+1\\ 2a+3b-3ab=2 \end{cases}[/tex]
Substituindo o valor de [tex]b[/tex] na segunda equação,temos:
[tex]2a + 3(3a+1)-3a(3a+1)=2 \Rightarrow 2a+9a+3-9a^2-3a-2=0 \Rightarrow \\\\ -9a^2+8a+1=0 \Rightarrow 9a^2-8a-1=0\Rightarrow\\\\a=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot9\cdot(-1)}}{2\cdot9}=\frac{8\pm\sqrt{100}}{18}=\frac{8\pm10}{18}=\frac{4\pm5}9\Rightarrow a=1\text{ ou }a=-\frac19[/tex]
Como [tex]a[/tex] é inteiro, desprezamos o segundo valor fracionário.
[tex]b=3a+1\Rightarrow b=3\cdot1+1=4\\\\\therefore \boxed{a+b=1+4=5}[/tex]
Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. O Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.