pammela101998
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Resolva a equação biquadrada : -5[tex] x^{4} [/tex] +60[tex] x^{2} [/tex] =0

Sagot :

ArthurPDC
Temos a equação:

[tex]-5x^{4}+60x^{2}=0[/tex]

Dividindo-se toda a equação por -5, temos:

[tex]x^{4}-12x^{2}=0[/tex]

Considerando-se [tex]y=x^{2}[/tex] e substituindo na equação, temos:

[tex]y^{2}-12y=0[/tex]

[tex]y(y-12)=0[/tex]

[tex]\Longrightarrow y_{1}=0[/tex]

[tex]\Longrightarrow y_{2}=12[/tex]

Como [tex]y=x^{2}[/tex], substituímos nos valores obtidos para [tex]y[/tex]:

[tex]x^{2}_{1,2}=y_{1}[/tex]

[tex]x^{2}_{1,2}=0[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\sqrt{0}[/tex]

[tex]x_{1,2}=0[/tex]


[tex]x^{2}_{3,4}=y_{2}[/tex]

[tex]x^{2}_{3,4}=12[/tex]

[tex]x_{3,4}=\pm\sqrt{12}[/tex]

[tex]x_{3,4}=\pm2\sqrt{3}[/tex]

[tex]S=\{-2\sqrt{3},\;0,\;2\sqrt{3}\}[/tex]
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