iaguinho144
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Calcule o sistema me explicando passo a passo:

x+y=70
Log10 x + Log10 y = 3

E depois calcule o valor de x^2 + y^2

A resposta tem q dar 2900, mas preciso de calculos

Sagot :

MATHSPHIS
log x + log y = 3   Aplicando-se a propriedade da soma:

log (xy) = 3           Aplicando-se a definição:

xy = 1000
x + y = 70

Resolvendo o sistema:
[tex]x=70-y \\ (70-y)y=1000 \\ -y^2+70y-1000=0 \\ \Delta=(70)^2-4.(-1).1000=4900-4000=900 \\ y_1=\frac{-70-30}{-2}=50 \\ \\ y_2=\frac{-70+30}{-2}=20 \\ [/tex]

x=20 y=50
Finalmente:

[tex]\boxed{x^2+y^2=20^2+50^2=400+2500=2900}[/tex]
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