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determine o cos x sabendo que 

[tex] \frac \pi 2 < x < \pi e sen x = \frac{3}{5} [/tex]

Sagot :

ArthurPDC
Pela fórmula ([tex]\sin^{2}(\theta)+\cos^{2}(\theta)=1[/tex]), podemos descobrir [tex]\cos x[/tex]:

[tex]\sin^{2}x+\cos^{2}x=1[/tex]

[tex]\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2}+\cos^{2}x=1[/tex]

[tex]\dfrac{9}{25}+\cos^{2}x=1[/tex]

[tex]\cos^{2}x=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{25-9}{25}[/tex]

[tex]\cos^{2}x=\dfrac{16}{25}[/tex]

[tex]\cos x=\pm\sqrt{\dfrac{16}{25}}[/tex]

[tex]\cos\;x=\pm{\dfrac{4}{5}[/tex]

Como [tex]90^{\circ}<x<180^{\circ}[/tex], o cosseno é negativo, então:

[tex]\cos\;x=-{\dfrac{4}{5}[/tex]
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