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Em um prisma triangular regular, a aresta da base e a altura medem 3 cm. Determine o volume e a área lateral desse prisma.

Sagot :

annaluisa
Primeiramente, as fórmulas de volume e área lateral do prisma são:
V = Sb.h ; Sl = 3.aresta do triângulo.h (se o prisma é triangular, suas laterais são retangulares)

Dessa maneira, temos que:
Sl = 3.3.3 = 27 cm²

A área da base (Sb) é:
Sb = [tex] \frac{ a^{2}. \sqrt{3} }{4} [/tex]
Sb = [tex] \frac{ 3^{2}. \sqrt{3} }{4} [/tex]
=[tex] \frac{9. \sqrt{3} }{4} [/tex] cm²

O volume é:
V = Sb.h
V = [tex] \frac{9. \sqrt{3}.3 }{4} [/tex]
V = [tex] \frac{27. \sqrt{3} }{4} [/tex] cm³
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