Agora sim, rs.
Veja:
Se temos um triângulo retângulo sabemos que os
catetos são diferentes, e que a hipotenusa é o lado maior, portanto deduzimos
que:
cateto 1 = (x-4)
cateto 2 = x
hipotenusa = (x+4)
Agora é só resolver usando a fórmula, veja:
(cateto 1)²+ (cateto 2)² = (hipotenusa)²
(x-4)² + x² = (x+4)²
x²-8x+16+x²= x²+8x+16
Agora é só resolver, veja que podemos mudar os
valores para o outro lado da igualdade mudando o sinal:
x²-8x+16+x² -x²-8x-16 = 0
Vamos colocar os iguais lado à lado, para poder eliminar
os iguais, que tenham sinais diferentes:
x² -x² +x² -8x -8x-16 +16= 0
x²-16x =0
Veja que temos uma equação do segundo grau incompleta, então vamos colocar o x em evidência, e resolver encontrando um número que substituindo pelo x dê 0, veja:
x .(x-16) = 01
Esse número pode ser 0, veja:
0. (0-16) = 0
0. (-16) = 0
0 = 0
e também 16, veja;
16. (16-16) = 0
16. 0 = 0
0 = 0
Como sabemos que a medida do triângulo não pode ser zero concluímos que x é igual à 16.
Então
cateto 1 = (x-4) ou 16-4 = 12 cm
cateto 2 = x ou 16 cm
hipotenusa = (x+4) ou 16+4 = 20 cm
Veja que substituindo na fórmula encontramos exatamente essas medidas:
(cateto 1)²+ (cateto 2)² = (hipotenusa)²
12²+16² = 20²
144+256 = 400
400 = 400
Vui.
Espero ter ajudado.
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