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qual aresposta da equaçao de primeiro graucom duas incognitas

2(x-2)+3y=7
3x-2(y-4)=3

Sagot :

ArthurPDC
Primeiro vamos arrumar as equações:

[tex]2(x-2)+3y=7[/tex]
[tex]2x-4+3y=7[/tex]
[tex]2x+3y=11[/tex]

[tex]3x-2(y-4)=3[/tex]
[tex]3x-2y+8=3[/tex]
[tex]3x-2y=-5[/tex]

Agora podemos montar o sistema:

[tex]2x+3y=11[/tex]
[tex]3x-2y=-5[/tex]

Multiplicando a 1ª linha por 2 e a 2ª por 3, temos:

[tex]4x+6y=22[/tex]
[tex]9x-6y=-15[/tex]
----------------------------
[tex]13x=7[/tex]

[tex]x=\dfrac{7}{13}[/tex]

Pegando a equação [tex]2x+3y=11[/tex], podemos encontrar [tex]y[/tex]:

[tex]2x+3y=11[/tex]

[tex]2\times\dfrac{7}{13}+3y=11[/tex]

[tex]\dfrac{14}{13}+3y=11[/tex]

[tex]14+39y=143[/tex]

[tex]39y=129[/tex]

[tex]y=\dfrac{129}{39}[/tex]

[tex]y=\dfrac{43}{13}[/tex]
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