GiseleNasc
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

derivada da função ln(4Raiz x)

Sagot :

Celio
Olá, Gisele.

Vamos usar a regra da cadeia, que diz que:

[tex][f(g(x))]'=f'(g(x)) \cdot g'(x)[/tex]

Fazendo  [tex]f(x)=\ln x\text{ e }g(x)=4\sqrt x,[/tex]  temos que  [tex]f(g(x))=\ln(4\sqrt x).[/tex]

Aplicando agora a regra da cadeia:

[tex][f(g(x))]'=f'(g(x))\cdot g'(x)=\frac1{4\sqrt x}\cdot 4 \cdot \frac12\cdot x^{(\frac12-1)}= \\\\ =x^{-\frac12}\cdot\frac12\cdot x^{-\frac12}=\frac12\cdot x^{-1}=\boxed{\frac1{2x}}[/tex]
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.