Cleiidy
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Calcule
o valor de x na figura abaixo:

Calcule O Valor De X Na Figura Abaixo class=

Sagot :

ArthurPDC
Antes de começar, chamaremos o segmento que vai do ângulo de [tex]60^{\circ}[/tex] até o ângulo de [tex]90^{\circ}[/tex] de [tex]y[/tex]. Agora, calculando:

[tex]\tan(60^{\circ})=\sqrt{3}[/tex]

[tex]\dfrac{x}{y}=\sqrt{3}[/tex]

[tex]x=y\sqrt{3}[/tex]

Agora pela tangente de [tex]30^{\circ}[/tex]:

[tex]\tan(30^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]\dfrac{y\sqrt{3}}{10+y}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]3\sqrt{3}y=10\sqrt{3}+y\sqrt{3}[/tex]

[tex]3\sqrt{3}y-y\sqrt{3}=10\sqrt{3}[/tex]

[tex]\sqrt{3}(3y-y)=10\sqrt{3}[/tex]

[tex]2y=10[/tex]

[tex]y=5\;cm[/tex]

Como [tex]x=y\sqrt{3}[/tex]:

[tex]x=y\sqrt{3}[/tex]

[tex]x=5\sqrt{3}\;cm[/tex]


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