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um veiculo penetra num tunel com velocidade igual a 54km/h deslocando-se com movimento variado.Passados 10s, o veiculo sai do tunel com velocidade de 72 km/h Qual é em metros o comprimento do tunel?

Sagot :

DeboraMaggy
Vf = 72 km/h = 20m/s
Vo = 54 km/h = 15m/s

a = (Vf - Vo)/t

a = 5/10

a = 0,5m/s²


V² = Vo² + 2.a.S

20² = 15² + 2.0,5.S

400 = 225 + S

S = 400 - 225 = 175 m

Temos aqui um movimento uniformemente variado praticado pelo veículo, esse movimento é marcado pela aceleração constante, logo, tendo a variação da velocidade e a variação do tempo podemos concluir que o túnel possui 175 metros de comprimento.

Movimento Uniformemente Variado

O movimento uniformemente variado é dado pelo movimento de um objeto em movimento em linha reta com aceleração constante. Em um MUV como a aceleração é constante, a mudança na velocidade permanece a mesma a cada segundo. Algumas de suas equações são dadas por:

                                               V = V₀ +  a.t

                                         X = X₀ + V₀.t + a.t².1/2

                                            V² =  V₀² + 2.a.X

  Onde,

  • V - velocidade final
  • V₀ - velocidade inicial
  • a - aceleração
  • t - tempo
  • X - posição
  • X₀ - posição inicial

Para determinarmos quantos metros o túnel tem, basta utilizarmos da terceira equação do movimento retilíneo já que temos ambas as velocidades.

Dados do problema:

  • Velocidade Inicial de 54 km/h = 15 m/s
  • Velocidade Final de 72 km/h = 20 m/s

  1. Note que na fórmula  V² =  V₀² + 2.a.X precisamos calcular a aceleração para conseguir o resultado.

Aceleração:

Temos então da equação V = V₀ +  a.t que a aceleração é dada por:

                                        a = (V - V₀)/t

                                        a = (20 - 15)/10

                                        a = 5/10

                                        a  =  0,5 m/s²

Portanto,

                                 V² =  V₀² + 2.a.X

                                   20² = 15² + 2.0,5.X

                                    X = (400 - 225)

                                    X = 175 m

Portanto, temos que o túnel tem 175 metros.

                                   

Veja mais sobre Movimento Uniformemente Variado em: https://brainly.com.br/tarefa/47019024

#SPJ2

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