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Sagot :
da igualdade
[tex]\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\rightarrow a=\frac{c}{2} \\ \\ \frac{b}{3}=\frac{c}{4}\rightarrow b=\frac{3c}{4} \\ \\ \frac{c}{2}+\frac{3c}{4}+c=45 \\ \\ 2c+3c+4c=180 \\ \\ 9c=180 \\ \\ c=20 \\ \\ a=\frac{c}{2}=\frac{20}{2}=10 \\ \\ b=\frac{3c}{2}=\frac{3\cdot20}{4}= \frac{60}{4}=15 [/tex]
[tex]\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\rightarrow a=\frac{c}{2} \\ \\ \frac{b}{3}=\frac{c}{4}\rightarrow b=\frac{3c}{4} \\ \\ \frac{c}{2}+\frac{3c}{4}+c=45 \\ \\ 2c+3c+4c=180 \\ \\ 9c=180 \\ \\ c=20 \\ \\ a=\frac{c}{2}=\frac{20}{2}=10 \\ \\ b=\frac{3c}{2}=\frac{3\cdot20}{4}= \frac{60}{4}=15 [/tex]
Resposta:
10, 15 e 20
Explicação passo-a-passo:
Veja bem
a/2 = b/3 = c/4 e a + b + c = 117
Então podemos escrever o seguinte: somando também os termos do denominador
a + b + c = 117
2 + 3 + 4 = 9
agora montamos a proporção e resolvemos a regra de 3 achando os valores das incógnitas
a 117
2 9
9 . a = 117 . 2 ==> 9a = 234 ==> a = 234/9 ==> a = 26
b 117
3 9
9 . b = 117 . 3 ==> 9b = 351 ==> = 351/9 ==> a = 39
c 117
4 9
9 . c = 117 . 4 ==> 9c = 468 ==> c = 468/9 ==> c = 52
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