pjfaria
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A expressão sec² x + cosec² x, tal que senx ‡ 0 e cosx ‡ 0 é equivalente a:

a) 4cosec² 2x

b) 4cosec² x

c) 4sec²x

d) sen²x - cos²x

e) sen²x - cos²x

Sagot :

Luanferrao
Olá PJ, para resolver precisamos relembrar alguns conceitos de trigonometria.


[tex]\boxed{sec^2x = \frac{1}{cos^2x}}\\\\ \boxed{cossec^2x = \frac{1}{sen^2x}}[/tex]

A equação fica assim:

[tex]\boxed{\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sen^2x}}[/tex]

Tiramos mmc que fica igual a:

[tex]cos^2x\cdot\ sen^2x[/tex]

Agora dividindo e multiplicando o resultado fica igual a:

[tex]\boxed{sen^2x+cos^2x}[/tex]

A alternativa tem que bater com o resultado, porém ou é a d ou a e, pois ambas estão iguais.
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