annaluisa
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O suplemento da terça parte do complemento de um ângulo é 170º. Que ângulo é esse?

Sagot :

ArthurPDC
O suplemento de um ângulo é "quanto falta para ele chegar a [tex]180^{\circ}[/tex] , ou seja, o suplemento de [tex]x[/tex] é [tex]180^{\circ}-x[/tex]. Já o complemento é quanto falta ao ângulo para chegar a [tex]90^{\circ}[/tex] Então:

[tex]180^{\circ}-\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=170^{\circ}[/tex]

[tex]-\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=-10^{\circ}[/tex]

[tex]\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=10^{\circ}[/tex]

[tex]90^{\circ}-x=10^{\circ}\cdot3[/tex]

[tex]90^{\circ}-x=30^{\circ}[/tex]

[tex]-x=30^{\circ}-90^{\circ}[/tex]

[tex]-x=-60^{\circ}[/tex]

[tex]x=60^{\circ}[/tex]

[tex]Resposta[/tex]:Este ângulo é de [tex]60^{\circ}[/tex].
MATHSPHIS
Sendo um determinado ângulo "x"
Vamos por parte:
1. complemento do ângulo x: 90-x
2. terça parte do complemento do ângulo:  (90-x) / 3
3. o suplemento da terça parte do complemento do ângulo: 180 - [ (90-x) / 3 ]
4. o suplemento da terça parte do complemento do ângulo é igual a 170:
180 - [ (90-x) / 3 ] = 170
5 Resolvendo a equação:
[tex]180 - ( \frac{90-x}{ 3} ) = 170 \\ \frac{90-x}{3}=180-170 \\ 90-x=30 \\ \boxed{x=60}[/tex]
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