gustavovilela77
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determine o valor da soma:
a) 1, 333...+ 0, 1666...=
b) 0, 333... × 7 sobre 2 × 8 sobre 3=

Sagot :

ArthurPDC
a) Calculando a fração geratriz de [tex]1,333...[/tex] e [tex]0,1666...[/tex] de temos:

[tex]10x=13,33...\\x=1,333...[/tex]

[tex]\Longrightarrow 9x=12[/tex]

[tex]x=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}[/tex]

[tex]100y=16,666...\\10y=1,666...[/tex]

[tex]\Longrightarrow 90y=15[/tex]

[tex]y=\dfrac{15}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]

Então:

[tex]1,333...+0,1666...=\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]1,333...+0,1666...=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}[/tex]

b) Calculando a fração geratriz de [tex]0,333...[/tex], temos:

[tex]10x=3,33...\\x=0,333...[/tex]

[tex]\Longrightarrow 9x=3[/tex]

[tex]x=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}[/tex]

Agora efetuando o cálculo:

[tex]\dfrac{1}{3}\times\dfrac{7}{2}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{28}{9}[/tex]
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