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Sagot :
Primeiro resolvemos as inequações para os casos maior ou menor que zero:
[tex]x-6>0\\ x>6\\\\ x-6<0\\ x<6[/tex]
[tex]-3x+4>0\\ 4>3x\\ \\x<\dfrac{4}{3}\\\\ -3x+4<0\\ 4<3x\\\\ x>\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]3x+2>0\\ 3x>-2\\\\ x>-\dfrac{2}{3}\\\\ 3x+2<0\\ 3x<-2\\ x<-\dfrac{2}{3}[/tex]
Façamos o gráfico dos sinais e multiplicamos os sinais:
Concluímos que:
[tex]\mathbb{S}=\{x\in \mathbb{R}|-\dfrac{2}{3}6 \}[/tex]<\dfrac{4}{3}\text{>
[tex]x-6>0\\ x>6\\\\ x-6<0\\ x<6[/tex]
[tex]-3x+4>0\\ 4>3x\\ \\x<\dfrac{4}{3}\\\\ -3x+4<0\\ 4<3x\\\\ x>\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]3x+2>0\\ 3x>-2\\\\ x>-\dfrac{2}{3}\\\\ 3x+2<0\\ 3x<-2\\ x<-\dfrac{2}{3}[/tex]
Façamos o gráfico dos sinais e multiplicamos os sinais:
Concluímos que:
[tex]\mathbb{S}=\{x\in \mathbb{R}|-\dfrac{2}{3}6 \}[/tex]<\dfrac{4}{3}\text{>
(3x+2)(-3x+4)(x-6)<0
3x + 2 = 0 ==> 3x = -2 ==> x = -2/3
-3x+4=0 ==> 4 = 3x ==> x=4/3
x - 6 = 0 ==> x = 6
-2/3 4/3 6
- + +
+ + -
- - +
x E R / x > - 2/3
3x + 2 = 0 ==> 3x = -2 ==> x = -2/3
-3x+4=0 ==> 4 = 3x ==> x=4/3
x - 6 = 0 ==> x = 6
-2/3 4/3 6
- + +
+ + -
- - +
x E R / x > - 2/3
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