Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal. Sabendo que o traço vale 10 e o determinante 15. Determine o valor de x²+y², onde x e y são elementos da matriz A= I 1 2 3 I
                   I 0 x pi I
                   I 0 0 y I

Sagot :

adriandelgado
[tex]A=\begin{bmatrix} 1&2&3\\ 0&x&\pi\\ 0&0&y \end{bmatrix}[/tex].
Como A é uma matriz triangular:
[tex]\det{A}=1\cdot x\cdot y\\ xy=15\\ \text{Tra\c{c}o de A}=x+y+1=10\\
x+y=9 \\x^2+y^2=(x+y)^2-2(xy)=\\ =(9)^2-2(15)=81-30=51[/tex]
Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.