Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal. Sabendo que o traço vale 10 e o determinante 15. Determine o valor de x²+y², onde x e y são elementos da matriz A= I 1 2 3 I
                   I 0 x pi I
                   I 0 0 y I

Sagot :

adriandelgado
[tex]A=\begin{bmatrix} 1&2&3\\ 0&x&\pi\\ 0&0&y \end{bmatrix}[/tex].
Como A é uma matriz triangular:
[tex]\det{A}=1\cdot x\cdot y\\ xy=15\\ \text{Tra\c{c}o de A}=x+y+1=10\\
x+y=9 \\x^2+y^2=(x+y)^2-2(xy)=\\ =(9)^2-2(15)=81-30=51[/tex]
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.