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Sagot :
Desenvolvendo a equação, temos:
[tex](x- 2)^{2}-x= 1\\\\ (x^{2}-4x+4)-x-1=0\\\\ x^{2}-5x+3=0[/tex]
[tex]\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c[/tex]
[tex]\Delta=(-5)^{2}-4\cdot1\cdot3[/tex]
[tex]\Delta=25-12[/tex]
[tex]\Delta=13[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\dfrac{5\pm\sqrt{13}}{2\cdot1}[/tex]
Então:
Ou [tex]x=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}[/tex]
Ou [tex]x=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}[/tex]
[tex]S=\{\dfrac{5-\sqrt{13}}{2},\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\}[/tex]
[tex](x- 2)^{2}-x= 1\\\\ (x^{2}-4x+4)-x-1=0\\\\ x^{2}-5x+3=0[/tex]
[tex]\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c[/tex]
[tex]\Delta=(-5)^{2}-4\cdot1\cdot3[/tex]
[tex]\Delta=25-12[/tex]
[tex]\Delta=13[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\dfrac{5\pm\sqrt{13}}{2\cdot1}[/tex]
Então:
Ou [tex]x=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}[/tex]
Ou [tex]x=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}[/tex]
[tex]S=\{\dfrac{5-\sqrt{13}}{2},\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\}[/tex]
( X - 2 )² - X = 1
(x²-4x+4)-x-1=0
x²-5x+3=0
a=1
b=-5
c=3
Delta=-5²-4*1*3
Delta=25-12
Delta=13
x'=-(-5)+V13/2*1
x'=5+V13/2
x''=-(-5)-V13/2*1
x''=5-V13/2
Observação: * significa multiplicação, / significa divisão, V significa raiz quadrada, x' significa x linha e x'' significa x duas linhas.
(x²-4x+4)-x-1=0
x²-5x+3=0
a=1
b=-5
c=3
Delta=-5²-4*1*3
Delta=25-12
Delta=13
x'=-(-5)+V13/2*1
x'=5+V13/2
x''=-(-5)-V13/2*1
x''=5-V13/2
Observação: * significa multiplicação, / significa divisão, V significa raiz quadrada, x' significa x linha e x'' significa x duas linhas.
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