essa questao nao é muito dificil, talvez um pouco trabalhosa. vamos lá entao.
ele quer a diferença entre o maior e o menor numero de permutaçoes entre esse numero...como nao há acrescimos tampouco decrecimos, conlcuimos q essa questao se trata de permutaçao e nao de combinaçao ou arranjo.
o menor numero é 1, bem logico.
vamos em busca do maior numero possivel.como é permutaçao de 3 algarimos faremos 3 casas nas quais colocaremos os numeros. lembrando q o 0 nao pode estar na primeira casa, pq se assim fosse nao teriamos um numero de 3 algarismos e sim de 2 algarismos.
aí estao as 3 casas como dito: ....... x ...... x .......
para a 1 casa poderemos por o numero 2 e o numero 7, menos o 0. portanto para a primeira casa nos poderemos por 2 numeros,concorda?
2 x ...... x .......
para a segunda casa: agora o 0 pode entrar, bem como o 2 e o 7. mais ou o 7 ou 2 ja usamos na primeira casa, portanto nos resta 2 escolhas ( o 0 e o 7 ou 2).
2 x 2 .....
por fim, para a terceira casa temos apenas uma possibilidade pq ja usamos dois dos 3 numeros dado na questao.
2 x 2 x 1 = 4
esse é o maior numero possivel.
porem como ele quer a diferença entre o maior e o menor, 4 (o maior) - 1 (o menor) = 3
