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Sagot :
Para que a equação tenha duas raízes distintas,o discriminante precisa ser maior que 0.
[tex]3x^2+4x+(k-6)=0\\ \Delta=4^2-4\cdot3\cdot(k-6)>0\\ 16-(12(k-6))>0\\ 16-(12k-72)>0\\ 16-12k+72>0\\ 88-12k>0\\ 12k<88\\\\ k<\dfrac{88}{12}=\dfrac{44}{6}=\dfrac{22}{3}[/tex]
[tex]3x^2+4x+(k-6)=0\\ \Delta=4^2-4\cdot3\cdot(k-6)>0\\ 16-(12(k-6))>0\\ 16-(12k-72)>0\\ 16-12k+72>0\\ 88-12k>0\\ 12k<88\\\\ k<\dfrac{88}{12}=\dfrac{44}{6}=\dfrac{22}{3}[/tex]
delta = 0
4^2 - 4.3.(k-6)=0
16 -12k + 72 =0
88 = 12k
k = 12
88
ou
k= 3
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