De acordo com os cálculos abaixo, o valor da expressão dada é ³²/₅₅ , isto é, cerca de 0,58.
Vamos entender o porquê?
Para resolver esta expressão, há que ter em conta as Prioridades das Operações Matemáticas:
1º - Parênteses
2º - Potências e Raizes
3º - Multiplicações e Divisões
4º - Adições e Subtrações
Existem, ainda, duas outras regras que nos podem ser bastante úteis:
[tex]\begin{array}{ll}\bullet&\boxed{\dfrac{a}{b}\div\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c}}\\{}\\\bullet&\boxed{\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}\end{array}[/tex]
Com isto, estamos prontos para passar aos cálculos.
[tex]\dfrac{\sqrt{1-0,36}}{4-\dfrac{1}{3}}\div\dfrac{2\times\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{\sqrt{0,64}}{\dfrac{3\times4}{3}-\dfrac{1}{3}}\div\dfrac{\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{\sqrt{\dfrac{64}{100}}}{\dfrac{12}{3}-\dfrac{1}{3}}\div\dfrac{\dfrac{4\times2}{3\times2}+\dfrac{1}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}}{\dfrac{12-1}{3}}\div\dfrac{\dfrac{8}{6}+\dfrac{1}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{\dfrac{8}{10}}{\dfrac{11}{3}}\div\dfrac{\dfrac{8+1}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{8}{10}\times\dfrac{3}{11}\div\dfrac{\dfrac{9}{6}}{4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{24}{110}\div\dfrac{9}{6\times4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{24}{110}\div\dfrac{9}{24}=[/tex]
[tex]=\dfrac{24}{110}\times\dfrac{24}{9}=[/tex]
[tex]=\dfrac{576}{990}=[/tex]
[tex]=\dfrac{32}{55}\approx0,58[/tex]
[tex]\text{Assim, concluimos que: }\boxed{\dfrac{\sqrt{1-0,36}}{4-\dfrac{1}{3}}\div\dfrac{2\times\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}}{4}=\dfrac{32}{55}\approx0,58}[/tex]
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