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Sagot :
(√3+ 2 ) + (√3
- 2)
(√3 - 2 ) (√3 + 2)
basta multiplicar (com o sinal trocado) cada fração pelo conjugado do denominador, tanto em cima (no numerador) quanto embaixo (no denominador) assim:
(√3+ 2 ).(√3 + 2) = √9 +2√3 + 2√3 + 4 = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3
(√3 - 2 ).(√3 + 2) √9 +2√3 - 2√3 - 4 3 - 4 - 1
(√3 - 2).(√3 - 2) = √9 -2√3 -2√3 + 4 = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3
(√3 + 2).(√3 - 2) √9 - 2√3 + 2√3 – 4 3 – 4 - 1
7 + 4√3 +7 - 4√3 = 7 + 4√3 +7 - 4√3 = 14 = -14
- 1 - 1 -1 -1
(√3 - 2 ) (√3 + 2)
basta multiplicar (com o sinal trocado) cada fração pelo conjugado do denominador, tanto em cima (no numerador) quanto embaixo (no denominador) assim:
(√3+ 2 ).(√3 + 2) = √9 +2√3 + 2√3 + 4 = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3
(√3 - 2 ).(√3 + 2) √9 +2√3 - 2√3 - 4 3 - 4 - 1
(√3 - 2).(√3 - 2) = √9 -2√3 -2√3 + 4 = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3
(√3 + 2).(√3 - 2) √9 - 2√3 + 2√3 – 4 3 – 4 - 1
7 + 4√3 +7 - 4√3 = 7 + 4√3 +7 - 4√3 = 14 = -14
- 1 - 1 -1 -1
[tex]\dfrac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}\\\\
\dfrac{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}+2)+(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}\\\\
\dfrac{(\sqrt{3})^2+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+2^2+(\sqrt{3})^2-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+2^2}{(\sqrt{3})^2-2^2}\\\\
\dfrac{3+4+3+4}{-1}=\dfrac{14}{-1}=-14[/tex]
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