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Sagot :
Daqui a 10 anos teremos:
24000 = 20000(1+k)^10
6/5 = (1+k)^10
Daqui a 20 anos teremos:
N = 20000(1+k)^20 = 20000.[(1+k)^10]² = 20000.36/25 = 28800 (letra E)
24000 = 20000(1+k)^10
6/5 = (1+k)^10
Daqui a 20 anos teremos:
N = 20000(1+k)^20 = 20000.[(1+k)^10]² = 20000.36/25 = 28800 (letra E)
Daqui a 20 anos, a população dessa cidade será de 28800.
A lei de crescimento da população da cidade é:
N(t) = 20000.(1+K)^t
Sabemos que daqui 10 anos, a população será de 24000 pessoas, então substituímos o ponto (10, 24000) para encontrar o valor de K:
24000 = 20000.(1+K)^10
24000/20000 = (1+K)^10
1,2 = (1+K)^10
Aplicando o logaritmo em ambos os lados temos:
log 1,2 = log (1 + K)^10
log 1,2 = 10. log (1 + K)
log 1,2 / 10 = log (1 + K)
0,0079 = log (1 + K)
1 + K = 10^0,0079
K = 1,0184 - 1
K = 0,0184
Substituindo K e t = 20, encontramos:
N(20) = 20000.(1+0,0184)^20
N(20) = 20000.1,44
N(20) = 28800
Resposta: E
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