jufarias
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Como resolver equação biquadrada???? Alguém me explica por favor

Sagot :

MATHSPHIS
Uma equação biquadrada é do tipo:
[tex]ax^4+bx^2+c=0[/tex]
A solução mais utilizada é a que apela para a técnica da "substituição da variável" que consiste em se introduzir a seguinte substituição:
[tex]y=x^2[/tex]
Ao reescrever a equação ela ficará:
[tex]ay^2+by+c=0[/tex]
que é uma equação do segundo grau, que pode ser resolvida pela Fórmula de Bhaskara.
Obtendo-se até dois valores de y.
De posse do valor de y vamos lembrar que 
[tex]y=x^2[/tex]

E vamos determinar as (até) 4 soluções de x, achando-se as raizes de y (uma positiva e outra negativa)

Por exemplo:
[tex]x^4+5x^2+4=0[/tex]
Fazendo a substituição:
[tex]y^2+5y+4=0[/tex]
Esta equação tem duas soluções: 1 e 4
Logo:

[tex]x_1=+\sqrt4=2  \\ 
x_2=-\sqrt4=-2 \\  
x_3=+\sqrt1=1 \\  
x_4=-\sqrt1=-1[/tex]
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