dusa
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det(M)=2. O valor da expressão det(M)+det(2M)+det(3M) é...

Sagot :

ThiagoIME
Vamos usar o fato de que: det(kM) = k^n.detM onde n é a ordem da matriz.

No nosso caso teremos: detM + 8detM + 27detM = 36detM = 72
andre19santos

O valor da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) é 12.

Se temos uma matriz A cujo determinante vale det(A), se multiplicarmos a matriz por uma constante real k, de forma que podemos a matriz k.A, temos que o determinante dessa matriz será dado por k.det(A), logo, podemos escrever:

det(k.A) = k.det(A)

Com esta propriedade, podemos calcular o valor da expressão dada no enunciado:

det(M) = 2

det(2M) = 2.det(M) = 2.2 = 4

det(3M) = 3.det(M) = 3.2 = 6

Então temos que:

det(M) + det(2M) + det(3M) = 2 + 4 + 6 = 12

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19793885

View image andre19santos
Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.