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Sagot :
Vamos usar o fato de que: det(kM) = k^n.detM onde n é a ordem da matriz.
No nosso caso teremos: detM + 8detM + 27detM = 36detM = 72
No nosso caso teremos: detM + 8detM + 27detM = 36detM = 72
O valor da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) é 12.
Se temos uma matriz A cujo determinante vale det(A), se multiplicarmos a matriz por uma constante real k, de forma que podemos a matriz k.A, temos que o determinante dessa matriz será dado por k.det(A), logo, podemos escrever:
det(k.A) = k.det(A)
Com esta propriedade, podemos calcular o valor da expressão dada no enunciado:
det(M) = 2
det(2M) = 2.det(M) = 2.2 = 4
det(3M) = 3.det(M) = 3.2 = 6
Então temos que:
det(M) + det(2M) + det(3M) = 2 + 4 + 6 = 12
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