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como que fica 0,2323... , 2,555... e 2,123535... em fração irredutível?

Sagot :

profroseli
RESOLUÇÃO : 0,2323... = 23/99
RESOLUÇÃO : 2,5555... = 23/9
RESOLUÇÃO ; 2,123535... = 21023/9900
ediomar
[No primeiro caso é só vc colocar 9 em baixo de cada número que repete, assim 0,2323........ = 23/99

I- 2, 555........ = x
Vou mudar uma casa decimal para esquerda, então multiplica por 10 ambo os membro da igualdade.
10 . 2,555.... = 10.x
II- 25,555.... = 10x
Subtrair I de II
25,555... = 10x
- 2,555... = x
23 = 9x
x = 23/9

I- 2,123535... = x
Vou mudar duas casas decimais, então vou multiplicar por 100 ambos os membros da igualdade.
100 . 2,123535... = 100.x
II- 212,3535... = 100x
Vou mudar mais duas casas decimais, agora igualdade II, então novamente vou multiplicar por 100.
100 . 212,3535... = 100 . 100x
III- 21235,3535... = 10000x
Agora vou subtrair II de III, assim:
21235,3535... =10000x
- 212,3535... = 100x
21023 = 9900x
x = 21023/9900 [/tex]
desculpe se faço passo a passo, é porque sou professor de matemática.
abraço............
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