rebecatomaz
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Um triângulo ABC tem os lados AC e BC medindo 32 cm e 36 cm, respectivamente.Por um ponto M, do lado AC, a 10 cm do vértice C, traçamos uma paralela ao lado AB que determina um ponto N em BC.Qual a medida de CN?

Sagot :

Celio
Olá, Rebecatomaz.

Observe a figura em anexo.

Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles:  [tex]\triangle ABC[/tex]  e  [tex]\triangle MNC.[/tex]

Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:

[tex]\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\ \frac{32}{36}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ \frac{8}{9}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ 8x=90 \Rightarrow \\\\ x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\frac{45}4} [/tex]
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