Djenifer
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Um ciclista executa um movimento uniformemente variado obedecendo à função horária s = 15 -t + 2t² (no SI). Determine o instante e a posição em que o ciclista muda o sentido do movimento.

Eu não preciso só da resposta, preciso que alguém me explique! Obrigada!

Sagot :

crisostomo1
S = s + Vt + 1/2. at²
S = Posição Final s = Posição inicial
V = Velocidade a = aceleração t = tempo
s = 15  e 1/2.a = 2 m/s² ⇒ a = 4m/s² e v = -1m/s
Quando o ciclista mudar seu sentido a sua velocidade será zero, assim utilizamos a formula V = v + at, substituindo os valores temos;
V = 0 e v = -1m/s e a = 4 m/s²
0 = -1 + 4t ⇒ t = 1/4 ou 0,25 s
Agora temos o tempo que a velocidade é zero, assim apenas substituímos;
S = 15 - 0,25 + 2(0,25)² = 14,625 metros
vailuquinha
Nessa questão, o principal a se pensar é acerca do gráfico gerado por essa função. Estou deixando em anexo!

 [tex]\boxed{S= 2t^2-t+15}[/tex]

Note, pelo gráfico, que o ponto onde o ciclista muda o sentido do movimento é certamente nos vértices dessa parábola. Tendo isso em vista, podemos concluir que se acharmos os vértices Xv e Yv, saberemos o tempo e a posição, respectivamente. Vamos calcular os pontos vértices dessa função:

Encontrando o Yv:
[tex]\boxed{Yv= - \frac{\Delta }{4 \cdot a} = - \frac{b^2-4 \cdot a \cdot c}{4 \cdot a} = - \frac{(-1)^2-4 \cdot 2 \cdot 15}{4 \cdot 2} = - \frac{-119}{8}= + 14,875}[/tex]

Posição: 14,875 m.

Encontrando o Xv:
[tex]\boxed{Xv= - \frac{b}{2a} = - \frac{-1}{2 \cdot 2} = - \frac{-1}{4} = +0,25}[/tex]

Instante: 0,25 s.
View image vailuquinha
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.