julianeruiz
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Dois corpos estão na mesma vertical, à distancia de 30 m um do outro. Abandona-se o de cima e, após, 2 s, o outro. Após, quanto tempo e em que ponto se dará o encontro dos dois? Despreza-se a resistência do ar. (g = 10 m/s²)

Sagot :


V = Vo + aT
V = 0 + 10 x 2
V = 20m/s

E percorre uma distância de:

V² = Vo² + 2aD
D = 20m

 Agora é só  igualar as duas fórmulas de posição:

S= So + VoT + aT²/2

So + VoT + aT²/2 = So + VoT + aT²/2
20 + 20t + 5t² = 30 + 0 + 5t²
t = 0,5s

Agora, com a mesma fórmula, descobrimos que posição é essa alcançada em 0,5s. 

CORPO 1
S = So + VoT + aT²/2
S = 20 + 10 + 5(0,25)
S= 31,25m

CORPO 2
S = So + VoT + aT²/2
S = 30 + 0 + 5(0,25)
S= 31,25m
JonhGarden

Resposta:

tempo de encontro = 2,5s

posição de encontro = 31,25m (após o lancamento dos dois corpos)

Explicação:

Primeiramente não sabemos exatamente em que ponto os corpos estão, mas sabemos que um corpo está a 30 metros acima do outro

S = x

S' = x + 30

O problema diz que o de cima é abandonado primeiro em um tempo t, e dois segundos depois o de baixo e liberado logo ele é liberado no tempo (t - 2)

Logo, as funções do espaço para cada corpo são:

S = x - 5(t -2)²

S' = x + 30 - 5t²

Vale lembrar que em queda livre é conveniente adotar a trajetória para baixo, logo o sinal da aceleração é negativo pois, ambos estão caindo contra o sentido da trajetória

Igualando os espaços, acharemos o instante de encontro dos dois corpos

x + 30 - 5t² = x - 5(t² - 4t + 4)

30 - 5t² = -5t² + 20t - 20

50 = 20t

t = 2,5s

Para saber o ponto em que eles se encontram é necessario achar a velocidade dos corpos no momento da colisão

V = V(inicial) + at

V = 10.2,5 = 25m/s

Utilizando Torriceli:

V² = V(inicial)² + 2aΔs

625 = 2.10.Δs

Δs = 625/20 = 31,25m

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