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Preciso de algumas ajudinhas. 
- Equação biquadrada: 
x(4) - 2x(2) - 3 = 0  

**o parenteses significa q está elevado. 
-Equações irracionais 
a) (raiz de 2x+4) =6 
b)(raiz de 7x-3) -1 = x
MT OBRIGADA!

Sagot :

adriandelgado
[tex]x^4-2x^2-3=0[/tex]

Substituindo x² por p:

[tex]p^2-2p-3=0\\ \\ \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)\\ =4-(-12)=\\ =16\\ \\ p=\dfrac{2\pm\sqrt{16}}{2}\\ \\ p_1=\dfrac{2+4}{2}=3\\ \\ p_2=\dfrac{2-4}{2}=-1[/tex]

Como [tex]p=x^2[/tex]:
[tex]x^2=3\\ x_1=\sqrt{3}\\ x_2=-\sqrt{3}[/tex]

[tex]x^2=-1\\ x_3=i\\ x_4=-i[/tex]


[tex]\sqrt{2x+4}=6\\ 2x+4=36\\ 2x=32\\ x=16\\ \\ \text{Verifica\c{c}\~ao}:\\ \sqrt{2\cdot16+4}=6\\ \sqrt{36}=6\\ 6=6[/tex]

[tex]\sqrt{7x-3}-1=x\\ \sqrt{7x-3}=x+1\\ 7x-3=x^2+2x+1\\ x^2+2x+1=7x-3\\ x^2-5x+4=0\\ \Delta=(-5)^2-4\cdot 1 \cdot 4\\ =25-16=\\ =9\\ \\ x=\dfrac{5\pm\sqrt{9}}{2}\\ \\ x_1=\dfrac{5+3}{2}=4\\\\ x_2=\dfrac{5-3}{2}=1\\ [/tex]

[tex]\text{Verifica\c{c}\~ao}:\\ x=4\\ \sqrt{7\cdot4-3}-1=4\\ \sqrt{25}-1=4\\ 5-1=4 ~~verdadeiro\\\\ x=1\\ \sqrt{7\cdot1-3}-1=1\\ \sqrt{4}-1=1\\ 2-1=1~~verdadeiro[/tex]
walkyrialago
equação biquadrada
1º vc transforma em um equação do 2º grau...a maior potência deve ser 2
x^4 - 2x^2 - 3 = 0  
(x²)² - 2x^2 - 3 = 0
atribua p/ x² = y .... daí monte sua equação para todo x² substitua po y
y² - 2y - 3 = 0  ... agora resolva com Bháskara
a=1   b= -2    c=-3
delta = raiz quadrada b² - 4*a*c
raiz de (-2) * 4*1*(-3)
raiz de +4*+12
raiz de 16  =  4
(-b+- delta) / 2*a
-(-2)+- 4 
   2*1
+2 +-4 
    2
x'= 2+4  =    6   =   3
        2         2

x'= 2-4  =   - 2   =   -1
        2          2
então y'= 3    e    y''= -1 resultado de um equação do 2ºgrau
para a equação biquadrada calcular o valor de x² =y
sendo y' = 3
x² = 3           x= +-√3
sendo y'' = -1
x² = -1         x=√-1     equação inexistente
resultado final da equação {-√3, -i, i, √3}
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