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Sagot :
[tex]\begin{cases}
x - y = 40 \\
\frac{30}{100}x + \frac{60}{100}y = 75 \\
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
x = 40 + y \\
\frac{3x}{10} + \frac{6y}{10} = 75 \\
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
x = 40 + y \\
\frac{3x + 6y}{10} = 75 \\
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
x = 40 + y \\
3x + 6y = 750 \\
\end{cases} \\\\ [/tex]
[tex]\begin{cases} x = 40 + y \\ 3(40 + y) + 6y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 120 + 3y + 6y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 120 + 9y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 9y = 630 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ y = 70 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + 70 \rightarrow \boxed{x = 110} \\ \boxed{y = 70} \\ \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} x = 40 + y \\ 3(40 + y) + 6y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 120 + 3y + 6y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 120 + 9y = 750 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ 9y = 630 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + y \\ y = 70 \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 40 + 70 \rightarrow \boxed{x = 110} \\ \boxed{y = 70} \\ \end{cases}[/tex]
Chamaremos os números procurados de "x" e "y" (x>y)
Do enunciado da tarefa podemos escrever s seguintes equações:
x-y=40 (I)
0,3x+0,6y=75 ou
3x+6y=750 (II)
Da equação (I) temos:
x-y=40 -> x=y+40 (III)
Substituindo este valor de x na equação (II):
3x+6y=750
3(y+40)+6y=750 (IV)
Resolvendo a equação (IV)
3(y+40)+6y=750
3y+120+6y=750
9y=750-120
9y=630
y=70
Substituindo o valor de y na equação (III)
x=y+40
x=70+40
x=110
Do enunciado da tarefa podemos escrever s seguintes equações:
x-y=40 (I)
0,3x+0,6y=75 ou
3x+6y=750 (II)
Da equação (I) temos:
x-y=40 -> x=y+40 (III)
Substituindo este valor de x na equação (II):
3x+6y=750
3(y+40)+6y=750 (IV)
Resolvendo a equação (IV)
3(y+40)+6y=750
3y+120+6y=750
9y=750-120
9y=630
y=70
Substituindo o valor de y na equação (III)
x=y+40
x=70+40
x=110
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