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Distância do centro da circunferência x^2+2x+y^2-4y+2=0 à origem.

Sagot :

MATHSPHIS
Passo 1
Reduzir a equação geral da circunferência pelo método do complemento do quadrado:

[tex] x^2+2x+y^2-4y+2=0 \\ x^2+2x+1+y^2-4y+4= 1+4-2 \\ (x+1)^2+(y-2)^2=3[/tex]

Passo 2
Da equação reduzida retiramos as coordenadas do centro C da circunferência:
C(-1,2)

Passo 3
Calcular a distância do centro à origem das coordenadas:

 [tex]d_{CO}=\sqrt{(x_C-x_0)^2+(y_C-y_O)^2}= \\ d_{CO}=\sqrt{(-1-0)^2+(2-0)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}[/tex]
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