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Sagot :
f(x) = ax + b
f(1) = 5
f(-3) = -7
a . (1) + b = 5
a + b = 5
a . (-3) + b = -7
-3 + b = -7
Sistema:
a + b = 5
-3a + b = -7 Multiplicando por -1
a + b = 5
3a - b = 7
4a = 12 a + b = 5
a = 12/4 3 + b = 5
a = 3 b = 5 - 3
b = 2
Função; f(x) = 3x + 2
f(1) = 5
f(-3) = -7
a . (1) + b = 5
a + b = 5
a . (-3) + b = -7
-3 + b = -7
Sistema:
a + b = 5
-3a + b = -7 Multiplicando por -1
a + b = 5
3a - b = 7
4a = 12 a + b = 5
a = 12/4 3 + b = 5
a = 3 b = 5 - 3
b = 2
Função; f(x) = 3x + 2
Resposta:
f(x) = 3x + 2
Explicação passo-a-passo:
Uma vez que a função é afim, estamos tratando de uma equação do primeiro grau. Nesse caso, precisamos de dois pontos pertencentes a reta para determinar a equação.
Conforme as informações fornecidas, temos dois pontos pertencentes a reta: (1,5) e (-3,-7). Então, vamos substituir esses dois pontos na equação e relacionar os coeficientes angular e linear.
[tex](1,5)\\ 5=a+b\\ \\ (-3,-7)\\ -7=-3a+b[/tex]
Agora, basta isolar uma das variáveis e substituir na outra equação. Nesse caso, vamos isolar o "b" na primeira função e substituir na segunda. Assim:
[tex]-7=-3a+(5-a)\\ -4a=-12\\ \boxed{a=3}\\ \\ 5=3+b\\ \boxed{b=2}\\ \\ \\ \boxed{\bold{f(x)=3x+2}}[/tex]
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