tataararas
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Seja p um número primo tal que mdc (p²+2, 4) = d. Obtenha d. 
eu sei a resposta mas n sei como chegar nesta questão

Sagot :

ArthurPDC
Este número [tex]p^2+2[/tex] só poderá ser um número par se [tex]p[/tex] for par, ou seja, [tex]p[/tex] teria que ser [tex]2[/tex], já que é o único primo par. Então:

[tex]p^2+2=2^{2}+2\\ p^2+2=4+2=6[/tex]

Calculando, [tex]mdc(4,6)=2[/tex].

Se [tex]p^2+2[/tex] for um número ímpar, [tex]p[/tex] também será ímpar, ou seja, será qualquer primo diferente de [tex]2[/tex]. Como [tex]4[/tex] é [tex]2^{2}[/tex] e [tex]p[/tex] seria um número ímpar, teríamos que:
[tex]mdc(p^2+2,4)=1[/tex]

Ou seja, ou [tex]d=1[/tex], ou [tex]d=2[/tex]
Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.