CaioVB
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

a) Calcule sen 45°, cos 45º e tg 45º utilizando o triangulo retangulo abaixo.
b) Calcule sen 30°, cos 30° e tg 30° utilizando o triangulo retangulo abaixo.
c) Calcule sen 60°, cos 60° e tg 60° utilizando o triangulo retangulo abaixo.

A Calcule Sen 45 Cos 45º E Tg 45º Utilizando O Triangulo Retangulo Abaixob Calcule Sen 30 Cos 30 E Tg 30 Utilizando O Triangulo Retangulo Abaixoc Calcule Sen 60 class=

Sagot :

adriandelgado
Relembrando:
[tex]sen~\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}\\ \\ cos~\alpha=\dfrac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}\\ \\ tg~\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}[/tex]

Assim:
[tex]sen~45^{\circ}=\dfrac{l}{l\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ cos~45^{\circ}=\dfrac{l}{l\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ tg~45^{\circ}=\dfrac{l}{l}=1[/tex]

[tex]sen~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{l}=\dfrac{\cancel{l}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{1}{2} \\ \\ cos~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{~l\sqrt{3}}{2}~}{l}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ tg~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{l}{2}\cdot\dfrac{2}{l\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]sen~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}{l}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ cos~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{l}=\dfrac{l}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{1}{2}\\ \\\ tg~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{l}{2}}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{l}=\sqrt{3}[/tex]
silvageeh

Os valores de seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60° estão logo abaixo.

Primeiramente, é importante lembrarmos o que significa seno, cosseno e tangente.

  • O seno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e hipotenusa.
  • O cosseno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
  • A tangente de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente ou a razão entre seno e cosseno.

a) Como temos um triângulo retângulo isósceles, então o seno e cosseno serão iguais, ou seja,

[tex]sen(45)=cos(45)=\frac{L}{L\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex].

Como a tangente é igual a razão entre seno e cosseno, então podemos afirmar que tg(45) = 1.

b) O cateto oposto ao ângulo de 30° é L/2 e o cateto adjacente é √3L/2.

Sendo assim,

[tex]sen(30)=\frac{\frac{L}{2}}{L}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]cos(30)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{L}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]tg(30)=\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex].

c) Neste caso, temos que o cateto oposto ao ângulo de 60° é √3L/2 e o cateto adjacente é L/2.

Logo,

[tex]sen(60)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{L}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]cos(60)=\frac{\frac{L}{2}}{L}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]tg(60)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{\frac{L}{2}}=\sqrt{3}[/tex].

Para mais informações sobre seno, cosseno e tangente, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3612228

View image silvageeh
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.