Lima1997
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

Quais as dimensões que um terreno retangular deve ter,com um perimetro de 12 metros,para que sua área seja a maior possível?

Sagot :

MATHSPHIS

Chamaremos de "x" e "y" as medidas dos lados do retângulo.
Pelo enunciado da tarefa:
2x + 2y = 12
x + y = 6
y = 6 - x

A função área em função de x é:

A(x)=x.y
Substituindo y na função acima:
A(x)=x(6-x)
A(x)=6x-x^2

Derivando a função A(x):

A'(x)=6-2x
Fazendo A'(x)=0
6-2x=0
Logo x= 3

Como y = 6 - x
Então y = 6 - 3 = 3

As dimensões para que a a´rea seja máxima são de um quadrado 3 x 3
(lembrar que um quadrado é um retângulo especial)
Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.