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qual a medida do maior lado de um terreno retangular que tem como área 104m2 e perímetro igual 42m?

Sagot :

MATHSPHIS
Chamando de "x" e "y" as medidas deste terreno. De acordo com o enunciado da tarefa podemos escrever:
x+y=21   (I)
xy=104   (II)

Da equação (I):
y=21-x  (III)

Substituindo (III) em (II)
x(21-x)=104
21x-x^2=104 
Resolvendo a equação:

[tex]21x-x^2=104 \\ -x^2+21x-104=0 \\ \Delta=21^2-4.(-1).(-104) = 441-416=25 \\ x_1=\frac{-21-5}{-2}=13 \\ x_2=\frac{-21+5}{-2}=8 [/tex]

Logo as medidas do terreno são 8 x 13
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