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Em uma máquina caça-níquel com 4 símbolos e 3 carretas, cada resultado é formado aleatoriamente por 3 símbolos dos 4 possíveis, como exibido na linha central da máquina. Sabendo que se ganha quando obtêm 3 símbolos diferentes ou quando se obtêm 3 símbolos iguais, qual a probabilidade de ganhar?

Sagot :

jjuuhsousa
Carreta do lado esquerdo pode ser representada por qualquer símbolo,
usaremos então P=1

Há duas chances de ganhar:
Primeira=> Com 3 símbolos idênticos =>
P1= 1 x 1/4 x 1/4
Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador,
o resultado será então: P1=1/16
Segunda=> Com 3 símbolos diferentes =>
P2= 1 x 3/4 x 2/4
Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador,
o resultado será então:6/16 (simplifica tanto denominador quanto numerador por 2)
fica então:3/8

Agora é só somar
1/16+3/8
Tirando o m.m.c de 16 e 8 é igual a 16
Agora divide-se o 16 pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
1+6/16
7/16 <= RESPOSTA
fx2388759

Resposta:

7/16

Explicação passo-a-passo:

Número de figuras: 4

Digamos que seja A, B, C e D

Há duas possibilidades de ganhar: Caso a figuras forem iguais ou caso elas forem diferentes.

Ex: A B C ---> Ganha

D D D ---> Ganha

A B A ---> Perde.

1°) Calcular a probabilidade dele ganhar com símbolos iguais.

Seria 1 para 4 possibilidades, mas como os símbolos repetem-se seria :

P1= 1/4 × 1/4 = 1/16

2°) Calcular a probabilidade dele ganhar com símbolos diferentes.

Você ganha se der 3 símbolos diferentes no total de 4, mas tem que vê que o símbolo não pode se repetir, então diminui 1 de 3 que é uma segunda possibilidade.

P2= 3/4 × 2/4 = 6/16

Fatorando por 2 = 3/8

3°) O " ou " na matemática representa o princípio da soma, só lembrar do sOUma. Há possibilidade de ganhar com símbolos iguais Ou diferentes, então:

P= 1/16 + 3/8

O MMC é 16

P = 7/16

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