gustavohvitor
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Descubra soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas com a ajuda de especialistas experientes em nossa plataforma amigável. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma.

             me ajudem 

no quadrilátero ABCD, os lados AB, BC  e CD   tem a a mesma medida  e AC = BD = AD
 encontre as medidas em graus dos angulos internos do quadrilátero ABCD, justificando suas conclusões  

 

ps: evitem de apagar a tarefa , há e a figura é um trapezio

 

 

Me Ajudem No Quadrilátero ABCD Os Lados AB BC E CD Tem A A Mesma Medida E AC BD AD Encontre As Medidas Em Graus Dos Angulos Internos Do Quadrilátero ABCD Justi class=

Sagot :

Celio
Olá, Gustavo.

Os lados BC e AD são retas paralelas cortadas pelas retas transversais AB e CD.

Por esta razão, os ângulos  [tex]\hat A[/tex]  e  [tex]\hat B[/tex]  são colaterais entre si e os ângulos  [tex]\hat C[/tex]  e  [tex]\hat D[/tex]  também são colaterais entre si.

Ângulos colaterais possuem a propriedade de serem suplementares, ou seja:

[tex]\begin{cases}\hat A + \hat B = 180\º \\ \hat C + \hat D = 180\º\end{cases}\text{ (i)}[/tex]

Como AB = BC = CD e AC = BD = AD, então, pelo critério LLL (lado, lado, lado), temos que:

(1) os triângulos  [tex]\triangle ABD [/tex]  e  [tex]\triangle ACD[/tex]  são congruentes entre si, o que implica que  [tex]\hat A = \hat D\text{ (ii).}[/tex]

(2) os triângulos  [tex]\triangle ABC[/tex]  e  [tex]\triangle BCD[/tex]  são congruentes entre si, o que implica que  [tex]\hat B = \hat C\text{ (iii).}[/tex]

Obtivemos, portanto, em (i), (ii) e (iii) as relações entre os ângulos do trapézio.

Assim, dado o valor de qualquer um dos ângulos  [tex]\hat A, \hat B, \hat C\text{ ou }\hat D,[/tex]  é possível determinar o valor dos outros três.

Este trapézio, por possuir lados não paralelos opostos iguais, é chamado de trapézio isósceles.
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.