phalelinha
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se cos x=1/4,Calcule o valor de a na igualdade sen2x=a.tgx

Sagot :

MATHSPHIS
se cos x = 1/4 então calculamos sen x:

[tex]sen=\sqrt{1-cos^2x}\\ senx=\sqrt{1-(\frac{1}{4})^2} \\ senx=\sqrt{1-\frac{1}{16}} \\ senx=\sqrt{\frac{15}{16}} \\ senx=\frac{\sqrt{15}}{4}[/tex]

Sabe-se que  sen (2x) = 2.sen x . cos x
Então:

[tex]2.sen x . cos x=\frac{a.sen x}{cos x} \\ 2.\frac{\sqrt{15}}{4} \cdot \frac{1}{4}=\frac{a\cdot \frac{\sqrt{15}}{4}}{\frac{1}{4}}= \\ \frac{\sqrt{15}}{8}=a \cdot \sqrt{15} = \\ a=\frac{1}{8}[/tex]
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