luck74
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se o triângulo abc e retângulo em a e se o seno do angulo b e 0,8qual o valor da tangente do angulo c

Sagot :

agenterj
Para resolver esta questão podemos aplicar a relação fundamental da trigonometria e depois,a fórmula da tangente:
sen(x)²+ cos(x)²=1

tan= sen/cos ,sendo sen= cat oposto/hipotenusa e cos= cat adjacente/hipotenusa

Temos que,em relação ao vértice B
cos(x)² + 0,8²=1
cos(x)²=1 - 0,64
cos(x)²= 0,36
cos(x)= 0,6

Mas,como queremos a tangente do ângulo c,usaremos os valores opostos para o seu seno e seu cosseno.

tg=sen/cos,onde sen= cos B e cos= sen B
tg(c)= 0,6/0,8
tg(c)= 6/8
tg=3/4

P.S: Você pode desenhar o triângulo para visualizar como acontece.
Desenhe o [tex]\Delta ABC[/tex] e marque a hipotenusa e os catetos comumente são usados.
 Note que: [tex]\sin B=\frac{b}{a}[/tex], segueque,

[tex]\sin B=\frac{b}{a}\\\\0,8=\frac{b}{a}\\\\\boxed{b=0,8a}[/tex]


Por fim,

[tex]\tan C=\frac{b}{a}\\\\\tan C=\frac{0,8a}{a}\\\\\boxed{\boxed{\tan C=0,8}}[/tex]
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