Mariana08
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

Considere os pontos A(-1,0) e B(0,2).
a) Ache a equação do lugar geométrico dos pontos P(x,y), tais que (AP)² + (BP)² = 9
b) Obtenha os pontos onde esse lugar geométrico intercepta os eixos das abcissas. 

Sagot :

MATHSPHIS
 (AP)²=(x+1)²+y²
(BP)²=x²+(y-2)²

a)
Do enunciado da tarefa:
(AP)² + (BP)² = 9
(x+1)²+y² + x²+(y-2)² = 9
x²+2x+1+y²+x²+y²-4y+4=9
2x²+2x+2y²-4y=9-4-1
2x²+2x+2y²-4y=4
x²+x+y²-2y=2
Trata-se da equação de uma circunferência:
[tex](x+\frac{1}{2})^2+(y-1)^2=\frac{13}{4}[/tex]


b)
fazendo y=0
x²+x+0²-2.0=2
x²+x-2=0
As raízes deta equação são: -2 e 1
que são os pontos onde o lugar geométrico intercepta o eixo x

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.