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escreva a função afím f(x) =ax+b,sabendo que: f(1) =5 e f(-3)=-7

Sagot :

MATHSPHIS
Se f(1)=5 então substituindo 1 no lugar do x:
a.1+b=5
a+b=5  (I)

Se f(-3)=-7 então substituindo -3 no lugar de x
a.(-3)+b=-7
-3a+b=-7   (II)

Subtraindo (I)-(2):

a+b=5
-3a+b=-7
--------------
4a=12
logo a=3
Como a+b=5, então b=2

E a função é: f(x)=3x+2
numero20

Resposta:

f(x) = 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com equação de primeiro grau. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de, pelo menos, dois pontos pertencentes a ela.

Nesse caso, temos esses valores: (1,5) e (-3,-7). Desse modo, vamos substituir os valores na equação e calcular os coeficientes angular e linear.

[tex](1,5)\\ 5=a+b\\ \\ (-3,-7)\\ -7=-3a+b[/tex]

Com as duas equações, podemos isolar o valor de "b" na primeira e substituir na segunda. Assim, determinamos o valor do coeficiente angular. Depois, voltamos à equação para determinar o coeficiente linear.

[tex]-7=-3a+(5-a)\\ -4a=-12\\ \boxed{a=3}\\ \\ 5=3+b\\ \boxed{b=2}\\ \\ \\ \boxed{\bold{f(x)=3x+2}}[/tex]

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