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RESOLVA A EQUAÇÃO EXPONENCIAL
3X = 81

Sagot :

arthurcarneiro2

Como o enunciado trata como uma equação exponencial, a equação correta é:

[tex] 3^x = 81 [/tex]

Para que possamos resolver, é preciso que escreva-se 81 em potências de 3 para que, na mesma base, a equação possa ser solucionada.

Considerando que 81 = 9² e que 9 = 3², podemos escrever 81 = (3²)².

Substituindo na equação, temos:

[tex] 3^x = (3^2)^2[/tex]

[tex] 3^x = (3^2)(3^2)[/tex]

A propriedade das potêcias diz que [tex] a^b * a^c = a^{b+c} [/tex], logo:

[tex] 3^x = 3^4[/tex]

Como ambos estão na mesma base, podemos afirmar que x = 4.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

solkarped

✅ Após resolver a equação exponencial, concluímos que seu conjunto solução é:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{4\}\end{gathered}$}[/tex]

Resolvendo equação exponencial:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3^{x} = 81\end{gathered}$}[/tex]

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\!\backslash\!\!\!3}^{x} = {\!\backslash\!\!\!3}^{4}\end{gathered}$}[/tex]

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o conjunto solução é:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{4\}\end{gathered}$}[/tex]

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