millafonsil
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Trigonometria: Determine o valor aproximado do menor ângulo de um triângulo
retângulo cujos lados tem medidas x, x+1 e x+3.

 

Sagot :

Usando o teorema de pitágoras para achar o x, temos:

(x+3)² = x² + (x+1)²
x² + 6x + 9 = x² + (x² + 2x + 1)
x² + 6x + 9 = 2x² + 2x + 1

x² - 4x - 8 = 0
delta = 48
x  =  2 +- 2raiz de 3

o menor angulo é o  x/x+3 (que é o sena do angulo do triangulo)  , logo:
(2 +2raiz 3)/((2 + 2raiz 3) + 3)  =  5,46/8,46  = 0,65

sena = 0,65.. olhando numa tabela  de ângulos ou na calculadora:

angulo é aproximadamente 41°, mas como ele quer o menor angulo... temos que usar a outra solução da equação (2 - 2raiz de 3), se esse for menor, esse será o angulo pedido.
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